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基于期权定价视角的信用风险因子研究

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来源:XYQUANT

  导读

  1、投资者在构建组合时,往往会对标的资产的信用风险进行一定的筛查。本文从经典的Black-Scholes-Merton期权定价模型出发,并参考了Meron(1973),在一定的假设之下,构造了上市公司违约概率因子MPD,并将其作为对公司信用风险的表征进行了全面的实证研究。

  2、违约概率因子MPD的分位数组合表现并不严格单调,但信用风险最高的一组一直能够比较稳定的跑输市场,我们在此基础上测试了在沪深300,中证500,中证1000及全A范围内剔除信用风险最高的20%股票后的组合表现,发现相对于其基准都有一定的增强效果,且随着股票池整体市值的下降,增强效果越来越明显。

  3、MPD因子对于估值、反转、波动率等因子的收益表现具有比较好的区分效果:即信用风险越高,这些因子的选股效果也往往越好。通过进一步的分析我们了解到这种单调性是由相应因子的空头表现引起的,在信用风险最高的股票池中,因子评分低的股票通常大幅稳定跑输市场。因此,投资者在构建组合时,建议特别注意这些信用风险较高且因子评分较低的股票,通过对其适当予以回避,可以有效提升投资组合风险收益表现。

  1、基于期权定价视角构造信用风险因子

  2、MPD因子测试分析

  2.1

  MPD因子的描述性统计

  我们先来观察时间序列上全体A股的违约概率平均值,下图是2009年12月31日到2020年3月31日全市场MPD因子的覆盖率与平均值:

  从上图可以看出,由于计算MPD因子时只需要最新的财务数据、总市值、股票收益率的波动率这些数据,因此MPD因子的覆盖率较高,通常都在90%以上。但在2015年中的时候,由于较多公司停牌,导致波动率数据存在较多缺失,但也在70%左右。另外,MPD因子全市场的平均值在大多数时候都在1%以下,这也是符合我们认知的,即大多数上市公司的破产概率极低。但在2015年的时候,MPD因子均值快速上升,最终在2015年8月底达到最高值7.46%。这主要是由于股灾前后,股票波动率较大,导致我们根据模型推算出来的总资产波动率也较大,因此一年后资不抵债的概率有明显的上升。

  2.2

  MPD因子的有效性测试

  我们首先测试了全市场与中证800内MPD因子的IC表现(剔除了上市未满180天和被特殊处理的股票):

  从IC测试结果来看,MPD因子的IC均值尚可,但ICIR与t统计量并不是很高,也就是说MPD因子的稳定性欠佳。下面我们进一步测试五分位数组合和多空组合的表现。为了方便对比,我们展示每个分位组合相对基准组合的超额收益曲线与多空净值曲线:

  从以上图表可以看出,MPD因子的多空组合收益表现较好,在全市场和中证800内的多空年化收益分别达到7.23%和5.29%,但波动较大。从多空的年化收益和夏普比看全市场内的多空效果要好于中证800内的多空效果。另外,从五分位组的表现中可以看出,MPD因子的分组效果并不是很理想,第一组的超额与夏普不高,与第二组和第三组的超额和夏普表现相差不大。但是MPD最高的第五组的负超额收益比较稳定,尤其在全市场范围内,年化负超额收益达到-5.62%,夏普比为-0.69,能够相对比较稳定地跑输市场。

  除了以上对MPD因子本身的测试之外,我们还考察了该因子与常见风格因子的相关性。这里我们测试了MPD因子与Barra大类风格因子的相关性:

  从相关性计算结果可以看出,MPD因子与市值相关性较低,但与杠杆因子存在65%左右的相关性。这也符合我们的理解,杠杆水平越高,违约概率也会越大。但杠杆并不能等同于违约概率,它只是从其中一个角度对违约概率进行了描述。为了进一步对比两者的差别,我们这里也对杠杆因子的表现进行了相应的测试。

  我们从杠杆因子的测试结果来看,其多空组合表现波动很大,且没有明显的上行趋势;五分位组合在历史上的区分度也较低,且从高杠杆组的表现来看,无论是负超额收益还是其稳定性,都不如MPD因子的表现。因此,MPD因子虽然与杠杆因子的相关性较高,但从测试表现来看,MPD因子整体上要明显优于杠杆因子,我们建议在需要考虑公司信用风险时,可以优先考虑应用我们这里构建的MPD因子。

  2.3

  各个股票池下MPD因子反向剔除效果

  根据上一小节MPD因子在全市场中的分位数测试结果,我们首先想到的是,既然MPD因子最高的一组能够较稳定地跑输市场,我们可以在构建策略组合的时候剔除这部分股票,以达到反向增强的效果。以下是剔除掉MPD因子值最高的20%股票后的组合相对全市场的相对收益曲线:

  从上述相对收益曲线中可以看出,剔除掉信用风险最高的20%股票所构建的组合能够长期稳定贡献超额收益,相对基准年化超额1.58%,超额净值的收益风险比为0.81。

  随后,我们尝试了在各个宽基指数中运用MPD因子进行反向剔除的效果。以下分别是沪深300与中证500(2009年12月31日到2020年3月31日),中证1000(2014年10月31日到2020年3月31日)在剔除MPD因子值最高20%的股票后的相对收益曲线:

  从上面3个指数基准下的相对收益曲线可以看出,剔除MPD因子最高20%后的组合相对于原始指数都有一定的增强效果,沪深300,中证500,中证1000的增强效果分别为年化超额1.41%、2.38%和2.87%,收益风险比分别是0.27、0.93和1.37。沪深300、中证500、中证1000分别可以作为全市场大中小市值股票的代表,以上的现象表明,市值越小的股票池整体的信用风险越大,反向剔除的增强效果也越好。

  3、MPD因子分层下的因子表现

  之前的测试表明,MPD因子的IC和分组效果并不是很理想,但信用风险最高的一组股票确实能够长期稳定贡献负向阿尔法。我们的测试也表明剔除MPD因子最高的一部分股票,对主流宽基指数也都有一定的增强。本章我们将转换观察视角,以MPD因子作为分层变量,考察常用量化因子在具有不同信用风险水平的股票群体中的表现的异同。在这方面学术界已在美国市场有一定的实证研究,如Garlappi 和 Yan(2011)使用Moody’s KMW作为信用风险指标,发现在美国市场上信用风险越高的股票中,BP因子的表现越好;Avramov等(2013)将标普评级作为信用风险分层变量,并发现BP、动量等因子在信用风险高的股票池中表现更显著。

  我们的测试对象包括了图表14中的六个常见因子,所采用的具体方法是:在全市场或者中证800内,先按照MPD因子分为5组,然后在每组内再按目标因子分3组,测试目标因子在每个分组下的多空组合表现。

  我们从以上两幅图中可以看出,除掉全样本多空收益较差的ROE_TTM因子外,其他的5个因子在MPD因子最高分组内的多空收益都明显更高。细分来看,全市场范围内,BP_LR、RTN_20D、RealizedVolatility_60D三个因子的多空收益在MPD因子分层下的单调性良好。中证800范围内,BP_LR、EP_TTM、RTN_20D、RealizedVolatility_60D四个因子的多空收益在MPD因子分层下的单调性良好。以下展示他们的累计多空收益曲线(分别是MPD最高的一组,MPD最低的一组,和全样本下的多空收益)。

  从以上多空收益的累计曲线中可以看出,无论是全市场还是中证800内,除NetProfit_SQ_YoY和ROE_TTM外,MPD因子值最高组的因子效果明显高于全样本下的因子效果和MPD因子值最低组的因子效果。

  对于除NetProfit_SQ_YoY和ROE_TTM外的4个因子,我们进一步对每组的多头和空头收益进行了拆解:

  从以上的多空收益拆解图中我们可以看出,MPD因子分层下,因子多空组合表现所呈现出来的单调性的主要来源是空头组合表现的单调性,即MPD因子值越高的分层内,目标测试因子的空头收益也越低。而反观多头组合, 实际上MPD因子值最高组的多头收益反而是5个组内最低的,且前4个组的多头收益差别并不大。因此,可以说MPD因子分层各个目标因子表现的差别主要来自于空头端。具体来说,就是信用风险最高的股票中,如果他们的估值较高(BP_LR, EP_TTM因子),或前期涨幅较高(RTN_20D因子),又或是波动率较高(RealizedVolatility因子),那么往往会在接下来的一段时间收获更糟糕的收益表现,这部分股票也值得投资者特别注意。

  4、总结

  本文我们从经典的欧式期权Black-Scholes-Merton定价模型出发,通过一定的假设,构造了上市公司的违约概率,并将其作为信用风险因子进行了研究,主要结论有两点:

  一是信用风险因子的分位数组合表现并不严格单调,但信用风险最高的一组一直能够比较稳定地跑输市场,我们在此基础上测试了沪深300,中证500,中证1000及全A在剔除信用风险最高的20%股票后的表现,发现都有一定的增强效果,且股票池总体市值越小,增强效果越强。

  二是信用风险因子对于估值、反转、波动率等因子收益具有比较好的分层效果,即信用风险越高,这些因子的效果往往越好。通过进一步的分析我们了解到这种单调性是由空头端表现引起的:信用风险最高的分组,因子评分低的股票通常大幅跑输市场。因此,投资者在构建组合时,建议特别注意这些信用风险较高且因子评分较低的股票。

  参考文献

  【1】Merton R C . On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates[J]. Working Papers, 1973, 29(2):449-470.

  【2】Scholes M S , Black F S . The Pricing of Options And Corporate Liabilities[J]. Journal of Political Economy, 1973, 81(3):637-654.

  【3】Ito, Kiyosi. On Stochastic Differential Equations[M]. American Mathematical Society, 1951.

  【4】Garlappi L , Yan H . Financial Distress and the Cross-section of Equity Returns[J]. Journal of Finance, 2011, 66(3):p.789-822.

  【5】Avramov D , Chordia T , Jostova G , et al. Anomalies and financial distress[J]. Journal of Financial Economics, 2013, 108(1):139-159.

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作者: Qiquandi

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